Pi (π) je odnos obima kruga i njegovog prečnika. Deluje skromno, ali je to konstanta koja se ponaša kao zakon: gde god nacrtate krug u euklidskom prostoru, taj odnos je isti. Zato pi nije „broj iz škole”, već veza između mere, talasa, verovatnoće i opisa prostora. Njegove decimale počinju sa 3,1415926535… i nastavljaju se beskonačno, bez ponavljanja.
Pi je stariji od svog imena. U Egiptu, u Rhindovom matematičkom papirusu (oko 1650. godine p. n. e.), pisar Ahmes koristi postupak koji vodi do aproksimacije 256/81 ≈ 3,1605 – dovoljno tačne za praktične proračune. U Vavilonu, na glinenim tablicama, pojavljuje se jednostavna vrednost 25/8 = 3,125: tipičan „inženjerski” kompromis starog sveta.
Prvi veliki preokret pravi Arhimed iz Sirakuze (oko 287–212. p. n. e.). On krug „steže” mnogouglovima: upisuje i opisuje poligone i time postavlja granice za pi. Dobija čuvenu procenu: 223/71 < π < 22/7. U tom potezu je rođena naučna disciplina aproksimacije – greška se meri, pa se namerno smanjuje.
Zatim pi putuje preko kultura. U Kini, matematičar Lju Hui (3. vek) unapređuje poligonalnu metodu, a Cu Čungdži (5. vek) daje razmeru 355/113, tačnu do sedam decimala. U Indiji, Madava iz Sangamagrama (14. vek) i keralska škola uvode beskonačne redove koji vode ka pi, nagoveštavajući ideje analize mnogo pre evropskog „računa”. U islamskom svetu, persijski matematičar Džamšid al-Kaši 1424. godine računa pi na 16 decimalnih mesta – tadašnji rekord preciznosti.
Evropski 18. vek donosi i jednu od najlepših „zanimljivosti” o pi: Žorž-Luj Lekler, grof od Bifona, postavlja problem igle (1733), a rešenje (1777) pokazuje da se pi pojavljuje i u verovatnoći – bacate iglu na pod sa paralelnim linijama, a iz učestalosti presecanja možete proceniti π. U isto vreme, Džon Mašin 1706. daje formulu sa arkus tangensima (π/4 = 4 arctan(1/5) – arctan(1/239)), koja je dugo bila omiljeni alat za ručno računanje velikog broja decimala.
Simbol π ulazi na scenu 1706. godine, kada ga prvi koristi velški matematičar Vilijam Džouns, a Leonhard Ojler ga popularizuje i učvršćuje u evropskoj matematici (od 1737). Posle toga pi dobija „jedno slovo” koje svi razumeju, kao zajednički potpis kruga.
Slede dokazi koji pi čine neukrotivim. Johan Hajnrih Lambert 1761. dokazuje da je π iracionalan – nije razlomak, ne može da se „zatvori” u a/b. Ferdinand fon Lindeman 1882. pokazuje da je π transcendentalan, čime pada i drevni san o kvadraturi kruga lenjirom i šestarom.
U 20. veku počinje era mašina. Enciklopedijski pregledi navode da je ENIAC 1949. izračunao 2.037 decimala za oko 70 sati – broj koji danas deluje skromno, ali je tada promenio svet računanja. Krajem 20. veka Ramanuđanove formule dobijaju „turbo” nastavak: braća David i Gregori Čudnovski 1988. objavljuju algoritam koji postaje osnova mnogih modernih rekorda.
Danas se pi računa ne zato što nam treba trilion decimala za krug na papiru, već zato što je to savršen test hardvera, memorije i algoritama. Ginisova knjiga rekorda navodi da je 2. aprila 2025. potvrđeno 300.000.000.000.000 decimala. Zajednica oko programa y-cruncher beleži i rekord od 314 triliona decimala iz novembra 2025. A kao lep kulturni epilog, „Dan broja pi” je rođen 1988. u sanfranciskom Eksploratorijumu, baš 14. marta (3/14), kada se ceo muzej pretvara u paradu krugova i pite.
A gde pi živi u praksi? U površinama i zapreminama, u trigonometriji, u obradi signala (Furijeova transformacija), u statistici (normalna raspodela nosi 2π), u fizici, navigaciji i računarstvu. Pi je krenuo od kruga, a završio kao univerzalni jezik periodičnosti i prostora.
S.B.
