Milioni ljudi svakodnevno pokušavaju da pogode skrivenu reč u popularnoj igri Wordle. Igrač ima šest pokušaja, a boje pokazuju da li se određeno slovo nalazi u reči i da li je postavljeno na pravilno mesto. Dok se mnogi oslanjaju na osećaj i često korišćena slova, istraživači su napravili matematičku strategiju koja je u simulacijama uspela da reši 99 odsto zadataka.
Suština metode nije u tome da se odmah bira reč koja najverovatnije predstavlja odgovor. Algoritam ponekad namerno predlaže reč za koju zna da gotovo sigurno nije konačno rešenje. Njena vrednost je u tome što može da proizvede mnogo različitih obrazaca zelenih, žutih i sivih polja i tako brzo ukloni veliki broj mogućnosti.
Tim Univerziteta Bingamton zasnovao je strategiju na Šenonovoj entropiji, matematičkom pojmu iz teorije informacija. Entropija u ovom kontekstu meri neizvesnost. Dobar potez je onaj za koji se očekuje da će, bez obzira na povratnu informaciju, ostaviti što manji i jasnije definisan skup mogućih odgovora.
Pretpostavimo da je posle nekoliko pokušaja ostalo deset sličnih reči. Pogađanje jedne od njih može doneti pobedu, ali u slučaju promašaja možda ne otkriva dovoljno o ostalih devet. Druga reč, čak i ako ne može biti konačan odgovor, može istovremeno da testira više važnih slova i njihovih položaja. Time se ne bira najkraći put do moguće sreće, već potez koji donosi najviše podataka.
Takav pristup primenjuje se u mnogim ozbiljnijim oblastima. Medicinski test nije vredan samo ako potvrdi najverovatniju dijagnozu, već i ako pouzdano razdvaja nekoliko mogućih objašnjenja. Slično tome, naučni eksperiment se često bira prema količini informacija koju može da pruži, a ne samo prema šansi da potvrdi početnu pretpostavku.
Algoritam koji je predvodio Congyu „Peter“ Wu izračunavao je očekivanu informacionu vrednost dozvoljenih reči. Nakon svakog obojenog odgovora ponovo je procenjivao preostalu neizvesnost i birao sledeći potez. U velikom broju simulacija takav niz odluka doveo je do uspeha u 99 odsto partija.
To ne znači da će svaki čovek koji razume entropiju automatski postati gotovo nepogrešiv igrač. Računar može veoma brzo da proceni ogroman broj reči i svih mogućih povratnih obrazaca. Čovek mora da pamti rečnik, prati isključena slova i razmišlja pod vremenskim ili psihološkim pritiskom.
Pored toga, uspešnost zavisi od liste mogućih odgovora i pravila konkretne verzije igre. Strategija napravljena za engleski rečnik ne može se neposredno preneti na drugi jezik, jer se razlikuju učestalost slova, dozvoljene kombinacije i broj reči.
Ipak, nalaz nudi praktičnu lekciju. Početna reč treba da ispita više čestih slova, dok kasniji pokušaji treba da budu prilagođeni tačno onome što je već otkriveno. Ponavljanje poznatih slova ima smisla samo ako proverava njihove nove položaje ili je pokušaj konačnog odgovora.
Wordle tako postaje mali, svakodnevni prikaz teorije informacija. Igra ne nagrađuje samo poznavanje reči, već sposobnost da se svako pitanje postavi tako da odgovor ukloni što više neizvesnosti.
S.B.
